После того, как расширили диск на виртуальном сервере с Linux, необходимо присоединить пространство к LV чтобы использовать его.
Это наиболее унифицированная инструкция.

Сначала обязательно делаете резервную копию важных данных.
Затем:

cfdisk

Считаете количество цифр после sda. Их должно быть менее 4, если разметка dos. Если gpt, то не имеет значения. Выбираете Free Space
Выбираете Type и ставите Linux LVM
Выбираете Write и соглашаетесь
Quit

Запоминаете букву после sda Далее необходимо создать pv раздел:
pvcreate /dev/sdaбуква

После чего скорее всего отобразится, что /dev/sdaбуква не существует. Если это так, то необходимо уведомить ядро Linux о том, что был добавлен новый primary раздел.
Для CentOS 6, Ubuntu младше 16.04 LTS: echo 1 > /sys/block/sda/device/rescan Для CentOS 7 и старше, Ubuntu старше 16.04 LTS можно так: partprobe

Ядро уведомлено об изменениях, далее необходимо создать pv раздел:
pvcreate /dev/sdaбуква

Если снова получаете ошибку, то перезагрузите ОС. vgdisplay
В отображении находите необходимую группу томов
vgextend название_группы_томов /dev/sdaбуква
lvdisplay

Смотрите название LV, который необходимо расширить. Скорее всего это название содержит lv_root
lvresize -r -l +100%FREE /dev/название_группы_томов/название_LV

Если не указать ключ 'r', то придётся накатывать файловую систему вручную на LV том!